Passe-Partout
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Mercredi 18 juin, 14h
Intégrales itérées et le théorème de de Rham pour le groupe
fondamental
Richard Hain (Duke University)
Le théorème de de Rham classique exprime la
cohomologie d'une variété différentielle en
termes de formes différentielles. Comment peut-on
généraliser ce théorème au groupe
fondamental? Comment le formuler? Je vais expliquer comment on le
fait en termes des intégrales itérées de Chen.
Ensuite, je vais donner quelques exemples de quantités
intéressantes qui s'expriment en termes des ces
intégrales non-abéliennes, telles que les fonctions
polyzêta, et expliquer (d'après Racinet) comment les
propriétés générales des
intégrales de Chen fournissent des relations
intéressantes entre les valeurs de ces fonctions aux entiers
strictement positifs.