On considère un système différentiel  dF/dx = M(x)F ,  M matrice méromorphe au voisinage de 0. On veut classer de tels systèmes modulo transformations  F = SG ,  S holomorphe inversible près de 0 (cette transformation change M en   S^-1MS^-1 - S^-1 dS/ dx). L'étude se fait en deux temps:

(i) Classification formelle;

(ii) Classification analytique; par rapport à la classification formelle, de nouveaux invariants apparaissent, liés au "phénomène de Stokes".