Seances 2006/2007

{\bf Semaine 9, 6-9 nov} 
TdAn16) [Ja] R\'esolution d'\'equations diff\'erentielles
TdAn17) [Be] Equations diff\'erentielles 1
D9) [Ro] M\'ethode de Laplace
D8) [Ch] Th\'eor\`eme de type taub\'erien fort de  Hardy-Littlewood
D7) [Ma] Th de Wedderburn 
D8) [Gr] ${\cal A}_n$ est simple
Oral 111 [Gr] (Nombres premiers) [D60 Th de Tchebychev sur nombres premiers]
Oral 113 [Du] (Anneaux principaux) [D48 Un anneau principal est factoriel]
TdCsAn4) [Ch] EDO num\'eriques ($->$ [B2] et [D62 Consistance + Stabilit\'e donne CV. CNS de consistance],
Sch\'ema d'Euler explicite, implicite, \'eventuellement RK4)

PbAn2) [Ro] Probl\`eme ($\int$, CVU, ... ou Equa Diff)

Jeudi 9 novembre : lecon + dvlpt a rendre : 220 (Barazza) et 236 (Migliore)

Week-end : Corps

{\bf Semaine 10, 13-16 nov} 
TdAn18) [Be] Equations diff\'erentielles 2 
TdAn19) [Be] Equations diff\'erentielles 3 : stabilit\'e ($->$ [D68 Liapounov]) (cf feuille EqDiff 2)
CPAn2) [Ro] Correction Pb
Oral 220 [Ch] (Equa diff $y'=f(t,y)$, ex qualitatifs) [D39 Cauchy-lipschitz avec globalement lipschitz]
TdAl17) [Ma] Sous-groupe de $GL(E)$ 
TdAl18) [Ma] Exponentielle de matrices et application (penser aux EDO et $->$ [D75 Diff de l'exponentielle de matrice]) 
TdAl19) [Bv] Nombres alg\'ebriques/extensions alg\'ebriques 
CrAl2) [Gr] Extensions de corps
TdAl20) [Du] Corps finis 
TdCsCf8) [Ey] M\'ethodes d'\'evaluation de polyn\^omes : calcul rapide de puissances,
Horner, ...
TpCf4) [Ey] S\'eance de Maple : Calcul rapide de puissances, Horner, interpolation

Jeudi 16 novembre : lecon + dvlpt a rendre : 145 (Fazi) et 114 (Jean)

Week-end : Mesures et proba

{\bf Semaine 11, 20-23 nov} 
CrAn3) [Ju] Mesure et int\'egration
CrAn4) [Ju] Probabilit\'e
TdAn20) [Be] Mesures
Oral 236 [Ja] (Pb de CV et DV int\'egrale) [D43 CV Abel, Cesaro pour int\'egrales]  (20 nov)
TdAn21) [Ja] A propos de l'int\'egration de fonctions (21 nov)
TdAl21) [Bv] Corps de rupture 
D9) [El] $\pi$ est transcendant 
Oral 145 [Bv] (Construction a la regle et au compas) [D58 Construction regle et compas et degr\'e d'extension]
Oral 114 [Du] (Corps finis) [D47 Th de Chevalley]
TdCsCf9) [Ri] M\'ethode des caract\'eristiques [B7], \'equations des ondes en dimension 1 et 2 

PbAl3) [Gr] Probl\`eme (Groupes/Anneaux)

Week-end : R\'eduction endomorphismes

{\bf Semaine 12, 27-30 nov} 
TdAn22) [Ro] Intervertion limite et int\'egrale
TdAn23) [Ju] Probabilit\'es 1 
TdAn24) [Be] Probabilit\'es 2 
TdAn25) [Ja] Diff\'erentiabilit\'e (exos de base + exemples classiques de calcul de diff\'erentielles)
Oral 232 [Ja] (Int\'egration, suite fonctions int\'grables) [D55 CV Monotone, Fatou, CV Dominee]
Oral 248 [Ju] (Jeu de pile ou face) [D32 Marche al\'eatoire]
CrAl3) [Ro] Reduction endomorphisme (et sous-espace stable, endo diago, poly annulateur)
TdAl22) [Ro] Reduction endomorphisme (et sous-espace stable, endo diago, poly annulateur) 1 
TdAl23) [Du] Sous-groupe finis de $O(2,\r)$ et $O(3,\r)$
D11) [Ma] Cayley-Hamilton par deux d\'emo et lemme des noyaux
CPAl3) [Gr] Correction Probl\`eme
TdCsAn5) [Ja] EDP et Fourier ($->$ [B3] [D70 Chaleur par s\'erie de Fourier])
TpCs5) [Ri] S\'eance de Scilab sur les EDO num\'eriques

Jeudi 30 novembre : lecon + dvlpt a rendre : 129 (Amorfini) et 125 (Delhaye)

Week-end : Differentiabilite

{\bf Semaine 13, 4-7 dec} 
TdAn26) [Be] Formules de Taylor 
TdAn27) [Ro] Inversion locale et fonctions implicites 
D10) [Ro] Th\'eor\`eme d'inversion locale
TdAl24) [Ro] Reduction endomorphisme (et sous-espace stable, endo diago, poly annulateur) 2 
TdAl26) [Gr] Formes bilineaires et quadratiques 
D12) [Du] Diago endo sym par deux methodes + appl
Oral 129 [Ma] (Endomorphismes nilpotents) [D35 Surjectivite de $Exp$ sur $Gl_n(\C)$]
Oral 125 [El] (Reduction endomorphisme) [D76 Invariants de similitudes]
TdCsAn6) [Ch] Optimisation, applications des multiplicateurs de Lagrange, CV du gradient optimal [B5] (appl. du conditionnement)

PbAn3) [Be] Probl\`eme 

Week-end : Formes bilin\'eaires et quadratiques

{\bf Semaine 14, 11-14 dec} 
TdAn28) [Ro] D\'eveloppements limit\'es et asymptotiques 
D11) [Ro] Lemme de Morse en deux variables
CPAn3) [Be] Correction Pb (14 dec)
D12) [Ja] Fonction continue, nulle part d\'erivable et densit\'e de telles fonctions 
Oral 215 [Be] (Diff\'erentiabilit\'e) [D38 Th\'eor\`eme boule billard chevelue] (11 dec)
Oral 233 [Ro] (Espaces $L^p$) [D31 $L^p$ est complet]
TdAl25) [Du] Cons\'equence sur les matrices de la notion de groupe op\'erant sur un ensemble 
TdAl27) [Gr] Orthogonalite, isotropie 
D14) [Ma] Th Dunford et applications
D13) [Ma] R\'eduction des endomorphismes normaux 
D9) [El] $\pi$ est transcendant 
TdCsCf10) [Bg] Transform\'ee de Fourier discr\`ete
TpCf5) [Bg] S\'eance de Maple sur l' utilisation de la transform\'ee de Fourier discr\`ete, multiplication
de grands entiers

Jeudi 14 decembre : lecon + dvlpt a rendre : 132 (Ba) et 127 (Miliani)

Week-end : Holomorphie

{\bf Semaine 15, 18-19 dec} 
CrAn5) [Be] Fonctions holomorphes
TdAn29) [Be] Fonctions holomorphes 1 (suite feuille ci-dessus)
TdAl28) [Gr] Groupe orthogonal d'une forme quadratique
Oral 132 [Gr] (Formes quadratiques. Orthogonalite, Isotropie) [D49  Th de Cartan-Dieudonn\'e]
Oral 127 [Ma] (Endomorphisme diagonalisable) [D32 $Exp$ r\'ealise un hom\'eo de $S(n)$ sur $S^{++(n)}$]


{\bf Deux Semaines Vacances }
Le\c con par \'ecrit 218 [Ch] (Applications Taylor)
Le\c con par \'ecrit 135 [Ma] (Endo remarquable d'un e.v. euclidien) 
Le\c con par \'ecrit 122 [Gr] (Matrices equivalentes, semblables)

Jeudi 11 janvier : lecon + dvlpt a rendre : 118 (Paquet) et 102 (Dufaye-Santoni)

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