Dans cet exposé, nous allons nous intéresser à l'inégalité de Reilly qui 
donne une majoration de la première valeur propre non nulle du Laplacien 
d'hypersurfaces compactes  en fonction de leur courbure moyenne.  Dans 
le cas où l'espace ambiant est un espace  modèle classique (Espace 
euclidien, hyperbolique et sphère) cette inégalité est optimale et 
permet d'obtenir un résultat de stabilité pour les hypersurfaces à 
courbure moyenne constante. L'étude du  pincement -  c'est-à-dire du cas 
de presque égalité - de l'inégalité de Reilly dans des espaces ambiants 
à courbure sectionnelle variable, permet d'obtenir un théorème de 
stabilité dans ces espaces plus généraux.