Etudiées depuis Stokes au 19ème siècle, les vagues sont des ondes progressives à la surface de l'eau où l'on suppose qu'il n'y a pas de tension de surface. Je montrerai qu'il s'agit d'un problème de petits diviseurs assez délicat.  Pour avoir des résultats rigoureux, les gens ont le plus souvent ajouté une tension de surface, ce qui permet d'avoir facilement des théorèmes. Cette tension est très faible en réalité, et le domaine d'existence des solutions est alors très réduit. Je montrerai le prix qu'il faut payer si on s'en passe et les questions qu'il reste à régler.