Apres une introduction sur les varietes kahleriennes,  on va 
s'interesser ? la question suivante :
quelles sont les 2-formes reelles fermees de type (1-1) qui sont la 
forme de Ricci d'une certaine metrique k?hl?rienne ? Le theoreme de 
Calabi-Yau repond ? cette question.
On montrera que la preuve de ce theoreme se ramene ? resoudre une E.D.P 
nonlineaire elliptique d'ordre 2. Et on demontrera l'estimee a priori 
continue requise pour la r?solution de l'equation par la methode de 
continuite ( ce qui est l'objet principal de l'expose ).