Je présenterai une construction de métriques kaehlériennes à courbure
scalaire constante sur les éclatements (itérés) de surfaces réglées.
La méthode est basée sur la résolution des singularités pour des
surfaces kaehlériennes orbifold à courbure scalaire constante via un
théorème de gluing.

Je montrerai comment les fibres paraboliquement stables permettent
d'obtenir une très grande classe d'exemples. En particulier, on peut
construire une métrique kaehlérienne a courbures scalaire nulle sur
CP2 eclate en 10 points convenablement choisis, ce qui répond a une
question posée par Claude LeBrun en 1986, en relation avec la
classification des variétés anti-autoduales.