R.C. Reilly a obtenu des majorations de la première valeur propre du
laplacien pour les hypersurfaces de l'espace euclidien. Ces inégalités sont
optimales au sens où le cas d'égalité peut être atteint (il est atteint
uniquement par les sphères géodésiques). Nous nous intéressons ici aux problème
de pincement correspondants et donnerons quelques applications aux hypersurfaces
presque Einstein et presque ombiliques.