Erwann Delay(Avignon)
"Autres
généralisations de la méthode de recollement de Corvino-Schoen et
applications"
La méthode de recollement de Corvino-Schoen permet par exemple de recoller
une métrique asymptotiquement euclidienne à courbure scalaire nulle avec (une tranche d') une
métrique de Schwarzshild, en restant à courbure scalaire nulle. Cette méthode a depuis été généralisée
aux équations de contraintes ainsi qu'a d'autres asymptotiques. La méthode est perturbative
et analyse un opérateur elliptique sous déterminé d'ordre 2. On peut
l'adapter à toute une famille d'opérateurs de tous ordres, et par exemple construire des champs de
vecteurs lisses à divergence nulle et support compact. D'autre part,
on peut aussi recoller deux métriques en interpolant leurs courbure scalaire, on
garde ainsi d'éventuelles inégalités satisfaites par cette courbure.