François Gautero(UNSA)
"Décroissance rapide et variétés de dimension 3" 

Un groupe \Gamma satisfait la propriété de décroissance rapide pour une certaine fonction-longueur l s'il existe deux constantes k et s telles que pour toute fonction f dans C\Gamma (i.e. f définie sur \Gamma, à valeurs complexe et de support fini) la norme d'opérateur de f (f agit par convolution à gauche sur C\Gamma) est bornée par k fois sa norme l² ponderee par la fonction-longueur l et le parametre s. Cette propriété a été introduite par Haagerup, et s'est revélée depuis particulièrement intéressante dans le contexte de la conjecture de Baum-Connes. Elle est vérifiée notamment par les groupes libres (Haagerup) et les groupes hyperboliques (de la Harpe). Après avoir rappelé les définitions de bases et évoqué les quelques résultats connus, on tentera de caractériser, parmi les groupes fondamentaux de variétés de dimension 3, ceux qui satisfont cette décroissance rapide.