Radu Ignat(Orsay)
"Méthode d'entropie pour une énergie de ligne quadratique"

Nous analysons le comportement asymptotique d'une fonctionnelle d'énergie dépendant d'un petit paramètre en utilisant le concept d'entropie. À la limite, les configurations d'énergie finie sont des champs de vecteurs 2D de norme 1 et de divergence nulle et leurs énergie limite est concentrée sur des lignes. La méthode d'entropies est motivée par la loi de conservation scalaire vérifiée par les configurations limites. Utilisant des entropies régulières, on peut traiter le cas où le cout énergétique d'une ligne est cubique (le modèle d'Aviles-Giga). Ensuite, nous présentons le cas d'une énergie de ligne quadratique (paroi de Bloch en micromagnétisme) qui nécessite l'utilisation des entropies Lipschitz. C'est un travail en collaboration avec Benoit Merlet, Ecole Polytechnique.