Organizing commitee |
Practical informations |
Registration |
subglobal6 link | subglobal6 link | subglobal6 link | subglobal6 link | subglobal6 link | subglobal6 link | subglobal6 link
subglobal7 link | subglobal7 link | subglobal7 link | subglobal7 link | subglobal7 link | subglobal7 link | subglobal7 link
subglobal8 link | subglobal8 link | subglobal8 link | subglobal8 link | subglobal8 link | subglobal8 link | subglobal8 link

Workshop du projet DuaLL

Journées niçoises : Logique catégorique, topos et dualités.
8-12 Janvier 2018



Lieu : Laboratoire J.-A. Dieudonné.


Voir la page INFORMATIONS PRATIQUES pour se rendre au Laboratoire.

Objectifs


Workshop du projet DuaLL. Le propos du workshop est de présenter des sujets de recherche récents à l'interface de la logique catégorique, des topos et de la dualité. Les activités se concentreront autour de trois mini-cours, des plages importantes sont prévues pour le travail en groupe.

ORATEURS:

Mathieu Anel, SPHERE, CNRS and Université Paris Diderot

Olivia Caramello, University of Insubria in Como

Paul-André Melliès, IRIF, CNRS and Université Paris Diderot

INSCRIPTIONS : la participation est libre, mais nous vous demandons de vous inscrire pour l'organisation pratique (pauses café, repas...). Incrivez-vous par courrier électronique, de préférence avant le 14 Décembre auprès de mgehrke@unice.fr



Mathieu Anel, Titre provisoire du cours : Sur les topos (abstract : tba).

Le premier exposé de Mathieu Anel aura lieu en partenariat avec le Séminaire La pensée des sciences .

Title: La place des topos dans la formalisation de l'espace

Abstract: On présentera la notion de topos comme une réponse à l'insuffisance de la notion d'espace topologique pour encoder toutes les formes de spatialité auquel le mathématicien est confronté. Plus précisément, les topos sont un moyen de formaliser des espaces très non-séparés. On rappellera comment la notion d'ouvert sert classiquement à séparer les points et pourquoi elle est insuffisante dans certains cas. On expliquera comment la notion d'homémorphisme local est plus efficace et comment interpréter cela. Si le temps permet, on conclura sur l'insuffisance des topos eux-mêmes.


Olivia Caramello, Dualités de type de Stone par des ponts topos-théoriques.

Abstract: On présentera une approche unifiante des dualités de type de Stone qui permet d'interpréter différentes dualités connues comme résultant d'un unique phénomène topos-théorique et d'en engendrer de nouvelles. Ces dualités découlent naturellement de ponts topos-théoriques obtenus en ``fonctorialisant'' des équivalences entre différentes représentations d'un même topos. Nous discuterons aussi les possibilités que cette approche ouvre pour étudier les relations entre différentes structures qui se correspondent par le biais d'un topos commun.


Paul-André Melliès : Langages de programmation et diagrammes de cordes.

Abstract: Nous présenterons certains développements récents au point de rencontre entre théorie de la démonstration, sémantique des langages de programmation et topologie de petite dimension. Nous commencerons par introduire la notion de catégorie de dialogue enrubannée, qui relâche la notion de catégorie enrubannée utilisée traditionnellement en théorie des représentations et des invariants de noeuds. Si la catégorie enrubannée libre a pour morphismes des entrelacs topologiques, nous verrons que la catégorie de dialogue enrubannée libre a pour morphismes les démonstrations d'une certaine logique tensorielle enrubannée. A partir de là, nous expliquerons comment voir les démonstrations de cette logique tensorielle comme des stratégies interactives entre jeux de dialogue, décrites au moyen de diagrammes de cordes 2- ou 3-catégoriques. Nous étendrons enfin ce paradigme algébrique et calculatoire à des langages de programmation avec effets algébriques: non-déterminisme, écriture et lecture en mémoire, ou effets probabilistes. Pour en savoir plus: https://www.irif.fr/~mellies/habilitation.html


PROGRAMME.



Lundi 8 Janvier, 9h30 - 12h.



9h30-10h30 : O. Caramello, Dualités de type de Stone par des ponts topos-théoriques.

10h30-11h00 : Pause café.

11h00- 12h : Paul-André Melliès : Programming languages in string diagrams.

Mardi 9 Janvier, 9h30 - 12h et 17h-18h30



9h30-10h30 : O. Caramello, Dualités de type de Stone par des ponts topos-théoriques.

10h30-11h00 : Pause café.

11h00- 12h : Paul-André Melliès : Programming languages in string diagrams.

17h-18h30 : M. Anel, La place des topos dans la formalisation de l'espace.

Mercredi 10 Janvier, 9h30 - 12h.



9h30-10h30 : M. Gehrke, Logique, catégories, dualité.

10h30-11h00 : Pause café.

11h00- 12h : M. Anel, Sur les topos.

Jeudi 11 Janvier, 9h30 - 12h.



9h30-10h30 : O. Caramello, Dualités de type de Stone par des ponts topos-théoriques.

10h30-11h00 : Pause café.

11h00- 12h : Paul-André Melliès : Programming languages in string diagrams.

Vendredi 12 Janvier, 9h30 - 12h.



9h30-10h30 : O. Caramello, Dualités de type de Stone par des ponts topos-théoriques.

10h30-11h00 : Pause café.

11h00- 12h : M. Anel, Sur les topos.



Organisateurs et contacts :



Mai Gehrke, Frédéric Patras et Carlos Simpson