Programme du module :  32 séances d'1h30

Feuilles de Td des séances :

Topologie :
  Fiche 1 (1 séance) : Topologie
  Fiche 2 (2 séances) : Compacité
  Fiche 3 (2 séances) : Complétude
  Fiche 4 (2 séances) : Connexité
  Fiche 5 (1 séance) : Applications linéaires continues
  Fiche 6 (1 séance) : Théorèmes de points fixes
  Fiche 7 (1 séance) : Théorèmes de Brouwer, Schauder, Perron-Frobénius

Equations différentielles :
  Fiche 8 (1 séance) : Théorème de Cauchy-Lipschitz 
  Fiche 9 (2 séances) : EDO Linéaires
  Fiche 10 (3 séances) : EDO Non-linéaires
  Fiche 11 (1 séance) : Etudes qualitatives des EDO
  Fiche 12 (1 séance) : Système de Lotka-Volterra

Calcul différentiel :

  Fiche 13 (1 séance) : Différentiabilité

  Fiche 14 (1 séance) : Complément de différentiabilité
  Fiche 15 (1 séance) : Formules de Taylor et applications
  Fiche 16 (2 séances) : Problèmes d'extremum
  Fiche 17 (1 séance) : Théorème de Schwarz et application au relèvement

Fonctions :

  Fiche 18 (1 séance) : Fonctions monotones
  Fiche 19 (1 séance) : Fonctions convexes
  Fiche 20 (1 séance) : Comparaison série-intégrale 

Equations aux dérivées partielles linéaires :
  Fiche 21 (3 séances) : EDP linéaires (plus compléments sous forme de cours/Td)

Equations différentielles (suite) :

  Fiche 22 (1 séance) : Lois de Kepler

  Fiche 23 (1 séance) : Stabilité des EDO, linéarisation

Deux colles, un écrit blanc de type agrégation et deux partiels de type M2.
Note finale de l'U.E. = (2*Partiel1 + 2*Partiel2 + Colle1 + Colle2)/6
Tout absence à l'écrit blanc divise la note finale par 2.